選挙活動でわかる！？数学の一次関数
中学に入って最初に習う一次関数 単純な直線のグラフの関数ですが、この関数で生徒会長選挙の選挙活動の行為が表せてしまうのです。
変数XとXの変化に伴う結果のYがどのように変化するのかを説明するのに、選挙活動はとても身近でわかりやすい例です。さあ、学習してみましょう！
一次関数とは
一次関数はY=aX+bで表せる関数です。aは変化の割合でグラフの傾きの強さに関係します。
aがプラスで大きいほどグラフの傾きは大きくなります。
またｂはY軸上にある定数で、グラフがY軸のどの位置からスタートするのかを決定する数字です。
中学校の数学で習ったはいいものの、なかなかイメージできず、苦手になってしまう人も多いのではないでしょうか？
生徒会の選挙活動は一次関数で説明できる！？
一次関数が苦手な人は、生徒会の選挙活動をイメージしてみましょう。
あきら君は生徒会長に立候補し、自分の支持者を集めるために選挙活動を行います。
生徒一人一人と握手し、支持を訴える作戦です。
この時、生徒一人と握手して、一人の支持者が得られれば、Y=1X の一次関数になり、二人と握手すれば二人の支持者、三人と握手すれば三人の支持者･･･と握手した人と支持者の数は一致します。
もし二人と握手して一人の支持者が得られるのならば、握手の効果は半分の１/2になるので、係数のaは１/2になりY=1/2Xのグラフになります。
また、一人と握手しただけで、握手していないで見ていた生徒や、握手した人の口コミで支持をしようと思う生徒が得られた場合、
生徒一人との一回の握手が何倍もの効果があることになり、支持者が一回当たりの握手につき二人であれば２倍、三人であれば3倍といったように係数aは変化し、
それぞれY=2X、Y=3Xという一次関数のグラフができます。
もし、選挙活動を行う前からあきら君の評判が良く、支持者がいる場合はどうでしょうか？
その場合、選挙活動開始時に５人の支持者が入れば、bに当たる数字が+5になります。プラスからのスタートというわけですね。
反対に、選挙活動開始前にあきら君の評判が悪く、足を引っ張る支持者がいるとするとどうでしょうか？
この場合は、足を引っ張る支持者が６人いれば、bに当たる数字が-５になります。マイナスからの選挙活動になるというわけです。
これらの事は、生徒一人一人に平等に１票という投票権が割り当てられていることからあてはめられる、一次関数の性質になります。
意外と身近な数学
いかがでしたか？
身近な現象が簡単な数学の法則で説明できるとなんだかスッキリしませんか？
関数の入り口の一次関数で数学がキライになってしまわないで、「へ～そうなんだ！」という驚きと喜びをもって学習を進めてみてくださいね！
それは生徒一人一人が平等に１票という投票権を持つために、変数Xに当てはめることができるため。
選挙活動によって支持者がどのように増えていくかによって、グラフの形も変わっていくのです。
